//判断一个 9x9 的数独是否有效。只需要根据以下规则，验证已经填入的数字是否有效即可。 
//
// 
// 数字 1-9 在每一行只能出现一次。 
// 数字 1-9 在每一列只能出现一次。 
// 数字 1-9 在每一个以粗实线分隔的 3x3 宫内只能出现一次。 
// 
//
// 
//
// 上图是一个部分填充的有效的数独。 
//
// 数独部分空格内已填入了数字，空白格用 '.' 表示。 
//
// 示例 1: 
//
// 输入:
//[
//  ["5","3",".",".","7",".",".",".","."],
//  ["6",".",".","1","9","5",".",".","."],
//  [".","9","8",".",".",".",".","6","."],
//  ["8",".",".",".","6",".",".",".","3"],
//  ["4",".",".","8",".","3",".",".","1"],
//  ["7",".",".",".","2",".",".",".","6"],
//  [".","6",".",".",".",".","2","8","."],
//  [".",".",".","4","1","9",".",".","5"],
//  [".",".",".",".","8",".",".","7","9"]
//]
//输出: true
// 
//
// 示例 2: 
//
// 输入:
//[
//  ["8","3",".",".","7",".",".",".","."],
//  ["6",".",".","1","9","5",".",".","."],
//  [".","9","8",".",".",".",".","6","."],
//  ["8",".",".",".","6",".",".",".","3"],
//  ["4",".",".","8",".","3",".",".","1"],
//  ["7",".",".",".","2",".",".",".","6"],
//  [".","6",".",".",".",".","2","8","."],
//  [".",".",".","4","1","9",".",".","5"],
//  [".",".",".",".","8",".",".","7","9"]
//]
//输出: false
//解释: 除了第一行的第一个数字从 5 改为 8 以外，空格内其他数字均与 示例1 相同。
//     但由于位于左上角的 3x3 宫内有两个 8 存在, 因此这个数独是无效的。 
//
// 说明: 
//
// 
// 一个有效的数独（部分已被填充）不一定是可解的。 
// 只需要根据以上规则，验证已经填入的数字是否有效即可。 
// 给定数独序列只包含数字 1-9 和字符 '.' 。 
// 给定数独永远是 9x9 形式的。 
// 
// Related Topics 哈希表 
// 👍 442 👎 0


//leetcode submit region begin(Prohibit modification and deletion)
class Solution {
    private final int N = 9;
    public boolean isValidSudoku(char[][] board) {

        HashSet<Integer> [] rows = new HashSet[N];
        HashSet<Integer> [] cols = new HashSet[N];
        HashSet<Integer> [] boxes = new HashSet[N];
        for (int i = 0; i < N; i++) {
            rows[i] = new HashSet<>();
            cols[i] = new HashSet<>();
            boxes[i] = new HashSet<>();
        }
        for (int i = 0; i < N; i++) {
            for (int j  = 0; j < N; j++) {
                if (board[i][j] == '.')
                    continue;
                int tmp = board[i][j] - '0';
                if (rows[i].contains(tmp) //本行中已有数字
                        || cols[j].contains(tmp) //本列中已有数字
                        || boxes[(i / 3) * 3 + j / 3].contains(tmp)) //本方格中已有数字
                    return false;
                rows[i].add(tmp); //添加到本行
                cols[j].add(tmp); //添加到本列
                boxes[(i / 3) * 3 + j / 3].add(tmp); //添加到本方格
            }
        }
        return true;
    }
}
//leetcode submit region end(Prohibit modification and deletion)
